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解:由题意可得$：\frac {m}{m-5}-2+\frac {m+1}{m}=0$

解得$m=\frac {5}{6}$

经检验$：m=\frac {5}{6}$是原方程的解

所以$m=\frac {5}{6}$

解$： x=2(x-3)+3$

$ x=3$

检验:当$x=3$时，$ (x-3)=0，$

$x=3$是增根，原方程无解

解$： x-5=2x-5$

$ x=0$

检验:当$x=0$时，$ (2x-5)≠0， $

$x=0$是原方程的解

解：$x(x-6)=(x- 2)(x- 5)$

$ x²-6x= x²- 7x+ 10$

$ x=10$

检验:当$x=10$时，

$(x-5)(x-6)≠0，$

$x=10$是原方程的解

解$： 2(x+1)+2x=5x .$

$ x=2$

检验:当$x =2$时，$2x(x+1)≠0，$

$x=2$是原方程的解

-3

2

-4

$m>-6$且$m≠-4$

解：$ 2(x+2)+mx=x-1$

$(m+1)x=-5$

①整式方程无解，$m=-1 .$

②分式方程有增根，$x=1$或$x=-2$

当$x=1$时，$m=-6$

当$x= -2$时，$m=\frac {3}{2}。$

综上所述，当$m= - 1$或$- 6$或$\frac {3}{2}$时，分式方程无解

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