第36页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

解$：(1)$根据对称中心的性质，可得对称中心$Q$是$D_1D$的中点

因为$D_1、$$D$的坐标分别是$(0，3)，(0，2)$

对称中心$Q$的坐标是$(0，\frac {5}{2})$

$(2)$综上所述可得顶点$B，$$C，$$B_1，C_1$的坐标分别是

$(-2，4)，(-2，2)，(2，1)，(2，3)$

解：$(1)△EBD$与$△ACD$成中心对称图形

理由:因为$D$是$△ABC$的边$BC$的中点

所以$BD=DC$

在$△EBD$和$△ACD$中

$\begin {cases}{DE=DA }\\{∠BDE=∠CDA} \\{BD=CD} \end {cases}$

所以$△EBD≌△ACD(\mathrm {SAS})$

所以$△EBD$与$△ACD$有公共顶点$D$

根据中心对称的性质可知，$△EBD$与$△ACD$成中心对称图形,

点$D$为对称中心

$(2)$因为$BD=DC$

所以$△ABD$与$△ADC$为等底同高的三角形

$S_{△ABD}= S_{△ADC}= 4$

因为$△EBD≌△ACD$

所以$S_{△EBD}= S_{△ACD}=4$

所以$S_{△ABE}=4+4=8$

$(3)$因为$△EBD≌△ACD$

所以$AD=ED，$$AC=BE=3$

所以$AE=2AD$

在$△ABE$中.

$AB-BE<AE>AB+BE$

即$2< 2AD<8$

所以$1<AD<4$