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$解：∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F. 理由如下:$

$ 连接CF，则∠A+∠B+∠BCF+∠AFC=360°,$

$ ∠D+∠E+∠EFC+∠DCF=360°.$

$∵AF//CD，∴∠DCF=∠AFC,$

$ ∴∠A+∠B+∠BCF+∠DCF=360°,$

$∠D+∠E+∠EFC+∠AFC=360°,$

$ 即∠A+∠B+∠BCD=∠D+∠E+∠EFA.$

$ 故∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F.$

120°

$解：∵AE//BC,∴∠A+∠B=180°.$

$∵五边形ABCDE的内角和是540°, $

$∴∠AED+∠EDC+∠BCD=540°-180°=360°. $

$∵∠EDC=72°,$

$∴∠AED+∠BCD=360°-72°=288°. $

$∵EF平分∠AED,CF平分∠BCD, $

$∴∠FED=\frac{1}{2}∠AED,$

$∠FCD=\frac{1}{2}∠BCD, $

$∴∠FED+∠FCD=288°÷2=144°, $

$ \begin{aligned}∴∠EFC&=360°-(∠FED+∠FCD+∠EDC) \\ &=360°-(144°+72°) \\ &=144°. \\ \end{aligned}$

$解：(2)∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,$

$∴∠ABE=\frac{1}{2}∠ABC,∠ADF=\frac{1}{2}∠ADC.$

$∵∠A=90°，$

$∴∠AFD=180°-90°-∠ADF=90°-\frac{1}{2}∠ADC.\ $

$∴∠BFP=180°-∠AFD=90°+\frac{1}{2}∠ADC.\ $

$∵∠BFP+∠BPF+∠ABE=180°,∠BPF=20°,$

$∴90°+\frac{1}{2}∠ADC+20°+\frac{1}{2}∠ABC=180°,\ $

$∴∠ADC+∠ABC=140°.\ $

$∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°,\ $

$∴90°+140°+∠C=360°,$

$∴∠C=130°.$

$故∠C的度数为130°.$

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