第33页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

B

$x^{2m}y^{3m}$

$\frac{1}{4}x^2y^2$

$-6.4×10¹⁰$

$8x³y³$

$ \begin{aligned}解：原式&=(\frac{8}{3}×3)^2 \\ &=8^2 \\ &=64. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(0.125)²⁰²⁴×(2³)²⁰²⁴ \\ &=(0.125×8)²⁰²⁴ \\ &=1²⁰²⁴ \\ &=1. \\ \end{aligned}$

D

积的乘方法则

$解：(1)猜想:a+b=ab.$

$(2)∵2^a=10，∴2^{ab}=10^b.①$

$ 又5^b=10，∴5^{ab}=10.②$

$ ①×②，得2^{ab}×5^{ab}=10^b×10^a，$

$ ∴(2×5)^{ab}=10^{a+b}，即10^{ab}=10^{a+b}.$

$∴a+b=ab.$

$解：5^2×3^{2n+1}×2^n-3^n×6^{n+2}$

$能被13整除.理由如下:\ $

$\quad 5^2×3^{2n+1}×2^n-3^n×6^{n+2}$

$=5^2×(3^{2n}×3)×2^n-3^n×(6^n×6^2)$

$=5^2×3×(3^2×2)^n-36×(3×6)^n$

$=75×18^n-36×18^n$

$=39×18^n$

$=13×3×18^n.$

$因为n为正整数，所以3×18^n是正整数，$

$所以5^2×3^{2n+1}×2^n-3^n×6^{n+2}能被13整除.$

$解：因为(-3a^n)^{3}与(2m-5)a^{9}互为相反数，\ $

$所以(-3a^{n})^3+(2m-5)a^9=0，$

$即-27a^{3n}+(2m-5)a^9=0，$

$所以27=2m-5，3n=9，$

$所以m=16，n=3，$

$所以(\frac{m-2n}{2})^n=(\frac{16-2×3}{2})^3=125.\ $