第35页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$解：4^{m+3}×8^{m+1}÷2^{4m+7}$

$=2^{2m+6}×2^{3m+3}÷2^{4m+7}$

$=2^{2m+6+3m+3-4m+7}$

$=2^{m+2}.$

$ ∵16=2^4，$

$∴m+2=4，解得m=2.$

$解：(1)∵10^m=12,10^n=3,$

$∴10^{m-n}=10^m÷10^n=12÷3=4.$

$(2)3^a×27^b=3^a×(3^3)^b=3^a×3^{3b}=3^{a+3b}.$

$∵a+3b=3，∴3^a×27^b=3^3=27.$

$(3)∵8×2^m÷16^m=2^3×2^m÷(2^4)^m$

$ =2^3×2^m÷2^{4m}=2^{3+m-4m}=2^{3-3m},$

$ ∴2^{3-3m}=2^6，即3-3m=6，解得m=-1.$

$c=2a+b$

5

3

4

$解：(2)设log_aM=m，log_aN=n，$

$则M=a^m，N=a^n，$

$∴ \frac{M}{N} = \frac{a^m}{a^n} =a^{m-n}.\ $

$由对数的定义，得m- n=log_a \frac{M}{N} .\ $

$又m-n=log_aM-log_aN，$

$∴log_a \frac{M}{N} =log_aM-log_aN$

$(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0).$

$(3)原式=log_5(125×6÷30)=log_525=2.$

$解：(1)∵5^a=3，∴(5^a)^2=3^2=9.$

$(2)∵5^a=3，5^b=8，5^c=72，$

$∴5^{a-b+c}=\frac{5^a×5^c}{5^b}=\frac{3×72}{8}=27.$