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x+2y=2

$解：∵x与y的和等于4，∴x+y=4.$

$ 联立\begin{cases}{ x+2y=2，③ }\ \\ { x+y=4，④ } \end{cases}$

$ ③-④，得y=-2,$

$ 把y=-2代入④，得x=6，$

$ 把x=6，y=-2代入②，得m=6.$

$ 解：\begin{cases}{3x-5y=k+2，① }\ \\ {2x-4y=3k-4，②} \end{cases}$

$ ①-②，得x-y=6-2k.$

$ ②-①，得y-x=2k-6.$

$ 当6-2k=4时，解得k=1；$

$ 当2k-6=4时，解得k=5.$

$ 综上所述，k的值为1或5.$

$解：(2)由题意，得\begin{cases}{ x+5y=3a+7， }\ \\ { x-3y=-a-5， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=\dfrac{a-1}{2}， }\ \\ { y=\dfrac{a+3}{2}，} \end{cases}$

$∴y-x=\frac{a+3}{2}-\frac{a-1}{2}=\frac{4}{2}=2，$

$即无论a为何值，y的值始终比x的值大2.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：∵方程组\begin{cases}{ 3x-2y=4， }\ \\ { mx+ny=7} \end{cases}与\begin{cases}{ 2mx-3ny=19， }\ \\ { 5y-x=3 } \end{cases}$

$有相同的解，$

$∴\begin{cases}{ 3x-2y=4， }\ \\ { 5y-x=3\ } \end{cases}与原两方程组同解.$

$ 由5y-x=3，得x=5y-3.$

$ 将x=5y-3代入3x-2y=4，解得y=1.$

$ 再将y=1代入x=5y-3，解得x=2.$

$ 将\begin{cases}{ x=2， }\ \\ { y=1 } \end{cases}代入\begin{cases}{ mx+ny=7， }\ \\ { 2mx-3ny=19， } \end{cases}$

$得\begin{cases}{2m+n=7 ，①}\ \\ { 4m-3n=19，②} \end{cases}$

$ ①×2-②，得n=-1.$

$ 将n=-1代入②，得m=4，∴m=4，n=-1.$

$解：由题意，得\begin{cases}{ x+2y=-1， }\ \\ { 2x-y=8， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=3， }\ \\ { y=-2， } \end{cases}$

$ 则2×3-3×(-2)=7a-9，解得a=3.$

$ 故a的值为3.$