解：(1)∠A=28°. 过C作CM∥AB，∴∠A=∠1=28°， ∵∠ACD=60°，∴∠2=32°， ∵∠D=32°，∴CM∥ED， ∵AB∥CM，∴AB∥DE； (2)当∠G+∠GFH+∠H=360°时，GP∥HQ； 过F作FN∥GP，∴∠G+∠1=180°， ∵∠G+∠1+∠2+∠H=360°， ∴∠2+∠H=180°，∴FN∥HQ， ∵GP∥HQ，∴GP∥HQ． $∵AD平分∠BAC，$ $∴∠DAB=∠DAC.$ $∵EF//AD，$ $∴∠AGF=∠DAB，∠F=∠DAC，$ $∴∠AGF=∠F.$
$解：∵AB//CD，OH//AB.$ $∴AB//OH//CD，\ $ $∴∠AEO=∠EOH，∠CFO=∠FOH，\ $ $∴∠AEO+∠CFO=∠EOH+∠FOH， 即∠AEO+∠CFO=∠EOF.\ $ $∵∠AEO=45°，∠CFO=75°，$ $∴∠EOF=120°.\ $ $∵OG平分∠EOF，$ $∴∠EOG=60°，\ $ $∴∠HOG=∠EOG-∠EOH=∠EOG-∠AEO=15°.$
$解：∵AB//CD,OH /AB.\ $ $∴AB//OH//CD,$ $∴∠AEO+∠EOH=180°, ∠CFO+∠FOH=180°,\ $ $∴∠AEO+∠CFO+∠EOH+∠FOH=360°, 即∠AEO+∠CFO+∠EOF=360°.\ $ $∵∠AEO=150°,$ $∴∠EOH=30°.\ $ $∵∠HOG=20°,$ $∴∠EOG=∠EOH+∠HOG=30°+20°=50°.\ $ $∵OG平分∠EOF,\ $ $∴∠EOF=2∠EOG=100°.\ $ $∵∠AEO+∠CFO+∠EOF=360°,\ $ $∴∠CFO=360°-150°-100°=110°. $
$解：若点O在直线AB与CD之外,且在直线EF的 左侧,则有∠AEO+∠CFO=2∠HOG.理由如下:$ $如图.$ $∵AB//CD,OH//AB.\ $ $∴AB//OH//CD,\ $ $∴∠AEO=∠EOH,∠CFO=∠FOH,\ $ $∴∠EOH+∠FOH=∠AEO+∠CFO.\ $ $∵OG平分∠EOF,\ $ $∴∠GOF=∠EOG,\ $ $∴∠AEO+∠CFO=∠EOH+∠FOH=∠EOG+∠HOG+∠FOH=∠FOG+∠HOG+∠FOH=2∠HOG.\ $
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