$证明:因为CH平分∠ACD,$ $BH平分∠ABC,$ $所以∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1.\ $ $因为∠2=∠H+∠1,∠ACD=∠A+∠ABC,\ $ $所以2∠H+2∠1=∠A+∠ABC.\ $ $所以∠A=2∠H.$ $证明:$ $方法一:∵DE//BC,$ $ ∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE.$ $ ∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°,$ $ ∴∠B+∠BAC+∠C=180°；$ $ 方法二:∵CD//AB,$ $ ∴∠A=∠ACD,∠B+∠BCD=180°,$ $ ∴∠B+∠ACB+∠A=180°.$
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