$(2)∵CE⊥AE,∴∠CEF=90°.$ $ 由(1)知AD//CE,∴∠DAF=∠CEF=90°.$ $ ∵AB//CD,$ $ ∴∠ADC=∠2=∠DAF-∠FAB.$ $ ∵∠FAB=55°,∴∠ADC=35°.$ $ ∵DA平分∠BDC,∠1=∠BDC,$ $ ∴∠1=∠BDC=2∠ADC=70°.$
$解：(1)∵BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E，\ $ $∴∠AEC=∠BDC=90°,\ $ $∴∠A+∠ACE=90°,∠ACE+∠CFD=90°,\ $ $∴∠CFD=∠A.\ $ $又∠A=40°,$ $∴∠BFC=180°-∠CFD=180°-∠A=140°.$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：(1)∵∠1=∠BDC,\ $ $∴AB//CD,$ $∴∠2=∠ADC.\ $ $∵∠2+∠3=180°,\ $ $∴∠ADC+∠3=180°,$ $∴AD//CE.$ $解：∠C不会随点A、B的$ $移动而发生变化.理由如下:$ $由三角形的外角性质,$ $得∠NBA=∠AOB+∠BAO,$ $∵BE平分∠NBA,$ $AC平分∠BAO, $ $∴∠ABE= \frac{1}{2} ∠NBA,∠BAC= \frac{1}{2} ∠BAO, $ $ \begin{aligned} ∴∠C&=∠ABE-∠BAC \\ &= \frac{1}{2} (∠AOB+∠BAO)- \frac{1}{2} ∠BAO \\ &= \frac{1}{2} ∠AOB. \\ \end{aligned}$ $∵∠AOB=90°,$ $∴∠C=45°.$
$解：由题意，得∠A=40°+10°t，∠BFC=180°- ∠A=140°-10°t.\ $ $①当0＜t＜5时，∠BFC=2∠A，$ $∴140-10t=2(40+10t)，解得t=2；$ $②当5＜t＜14时，∠A=2∠BFC，$ $∴40+10t=2(140-10t)，解得t=8.\ $ $综上所述，当t=2或8时，∠BFC、∠A这两个角中，一个角的度数是另一个角的两倍.$
$解：∠BGC是定值.理由如下:\ $ $∵BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,\ $ $∴∠AEC=∠BDA=90°,\ $ $∴∠A+∠ACE=90°,∠A+∠ABD=90°,\ $ $∴∠ABD=∠ACE.\ $ $∵BG平分∠ABD,CG平分∠ACE,\ $ $∴∠ABG=\frac{1}{2}∠ABD,∠ACG=\frac{1}{2}∠ACE,$ $∴∠ABG+∠ACG=\frac{1}{2}(ABD+∠ACE)=∠ABD.\ $ $∵∠A+∠ABG+∠GBC+∠GCB+∠ACG=180°,∠BGC+∠GBC+∠GCB=180°,\ $ $∴∠BGC=∠A+∠ABG+∠ACG=∠A+∠ABD=90°,即∠BGC是定值. $
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