第144页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$\begin{cases}{x=1 ， }\ \\ { y=-1} \end{cases}$

$\begin{cases}{ x=2， }\ \\ { y=-2} \end{cases}$

$\begin{cases}{ x=3， }\ \\ { y=-3 } \end{cases}$

$解：(2)在以上三个方程组的解中，x与y的$

$数量关系为x+y=0.$

$(3)第④个方程组为\begin{cases}{ x-4y=20，①}\ \\ { 5x+4y=4，② } \end{cases}$

$ ①+②，得6x=24，解得x=4.$

$ 把x=4代入①，解得y=-4.$

$ 所以x+y=4-4=0.$

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$解：设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元.$

$由题意，$

$得\begin{cases}{ x+3y=96， }\ \\ { 2x+y=62， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=18， }\ \\ { y=26. } \end{cases}$

$故每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元.$

$解：设购买A型车m辆，购买B型车n辆.\ $

$由题意，得18m+26n=540，$

$整理，得m=300-\frac{13}{9}n.$

$∵m、n为正整数，$

$∴\begin{cases}{ m=17， }\ \\ { n=9 } \end{cases}$

$或\begin{cases}{ m=4， }\ \\ { n=18. } \end{cases}$

$∵购进A、B两种型号的新能源汽车不超过25台，$

$∴m+n≤25，\ $

$∴\begin{cases}{ m=17， }\ \\ { n=9 } \end{cases}$

$不合题意，舍去，$

$∴\begin{cases}{ m=4， }\ \\ { n=18. } \end{cases}$

$故购买A型车4辆，购买B型车18辆.$

$解：$

$任务1:设A型、B型烟花每箱分别为x元、y元. 由题意，$

$得\begin{cases}{ 20x+10y=5500， }\ \\ { 30x+20y=9500，} \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=150， }\ \\ { y=250. } \end{cases}$

$故A型烟花每箱150元，B型烟花每箱250元.$

$任务2:①设分别购买A型、B型烟花a箱、b箱. 由题意，$

$得150a+250b=9000，\ $

$整理，得3a+5b=180，\ $

$燃放时长为(12a+20b)×5=4(3a+5b)×5=3600秒.\ $

$故若仅购买A型、B型烟花，可以燃放3600秒.$

$②设分别购买A型、B型烟花m箱、n箱，则购买C型烟花\frac{m}{4}箱.由题意，$

$得150m+250n+200×\frac{m}{4}=9000，\ $

$整理，得4m+5n=180，$

$∴n=\frac{180-4m}{5}=36-\frac{4}{5}m.$

$∵m、n、\frac{m}{4}均为正整数，\ $

$∴\begin{cases}{ m=20， }\ \\ { n=20 } \end{cases}$

$或\begin{cases}{ m=40， }\ \\ { n=4. } \end{cases}$

$燃放时长=(12m+20n+20×\frac{m}{4})×5=(17m+20n)×5，$

$∴当\begin{cases}{ m=20， }\ \\ { n=20 } \end{cases}时，$

$燃放时长=(17×20+20×20)×5=3700(秒)；$

$当\begin{cases}{ m=40， }\ \\ { n=4 } \end{cases}时，$

$燃放时长=(17×40+20×4)×5=3800(秒).\ $

$∵3800＞3700，\ $

$∴分别购买A型、B型、C型烟花各40箱、4箱、10箱时，燃放时间最长，为3800秒.\ $