第154页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

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$α+β-∠P=180°$

45°

$解：(1)如图(2)，过点P作PE//AB.$

$∵AB//CD，PE//AB，$

$∴AB//PE//CD，$

$∴∠APE=∠A=40°，∠DPE+∠D=180°，$

$∴∠DPE=180°-150°=30°，$

$∴∠APD=∠APE+∠DPE=40°+30°=70°.$

$解：具有.\begin{cases}x+a y=7 \\ 2 y-x=5\end{cases}\ \\ $

$两式相加，得(2+a)y=12.$

$∵ a 、 x、y 都是正整数，$

$∴\begin{cases}{ a=1 }\ \\ { y=4 } \\ { x=3 }\end{cases}$

$或 \begin{cases}a=2 \\ y=3 \\ x=1\end{cases}\text\ $

$或\begin{cases}{ a=4 }\ \\ { y=2 } \\ { x=-1 }\end{cases}(舍去)$

$或\begin{cases}{ a=10 }\ \\ { y=1 } \\ { x=-3 }\end{cases}(舍去)$

$∵上面符合题意的两组解中，只有当a=1时，|x-y|=1，$

$∴a=1，方程组的解为 \begin{cases}x=3 \\ y=4\end{cases}$

$解：y=4.理由如下:\ $

$∵关于x的方程ax+b=0(a≠0)为“成章方程”，$

$∴方程ax+b=0(a≠0)的解为x=b-a，\ $

$把x=b-a代入原方程，得(b-a)a+b=0，\ $

$∴a²-ab=b.\ $

$∵a(a-b)y+2=(b+\frac{1}{2})y，\ $

$∴(a²-ab)y+2=(b+\frac{1}{2})y.\ $

$∴by+2=by+\frac{1}{2}y.$

$∴\frac{1}{2}y=2.$

$∴y=4.$