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$解：(1)1040∪983=10^{1040}×10^{983}=10^{2023}.$

$(2)2023∩2021=10^{2023}÷10^{2021}=10^2=100.$

$(3)由题意,得x∪5=23∩17,$

$ 则10^{x}×10^{5}=10^{23}÷10^{17},$

$∴10^{5+x}=10^{6},$

$ 即5+x=6,解得x=1.$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{25}$

5或3或1

$解：(2)∵x＞0，$

$∴x＜2x.$

$∴2^x÷2^{2x}=\frac{1}{2^{x}}.$

$∵\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3},$

$∴x=3.$

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