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$解：①+②，得3x=15，$

$解得x=5.$

$ 把x=5代入①，得10+3y=7，$

$解得y=-1.$

$ 所以原方程组的解是\begin{cases}{ x=5， }\ \\ { y=-1. } \end{cases}$

$解：原方程组化简，得\begin{cases}{ 3x-y=8，① }\ \\ { 5y-3x=20，②} \end{cases}$

$ ①+②，得4y=28，$

$解得y=7.$

$ 把y=7代入①，得3x-7=8，$

$解得x=5.$

$ 所以原方程组的解是\begin{cases}{ x=5， }\ \\ { y=7. } \end{cases}$

$解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元.$

$ 由题意，得\begin{cases}{ x+y=7， }\ \\ { 3×(1+10\%)x+2×(1-5\%)y=17.5，} \end{cases}$

$ 解得\begin{cases}{ x=3， }\ \\ { y=4. } \end{cases}$

$ 故调价前碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元.$

$ 解：根据题意，得\begin{cases}{ 5a+4b=15， }\ \\ { 4×(-3)=-b-2，} \end{cases}解得\begin{cases}{ a=-5， }\ \\ { b=10. } \end{cases}$

$ 故原方程组为\begin{cases}{ -5x+10y=15，①}\ \\ { 4x=10y-2. ②} \end{cases}$

$ 由②，得x=2.5y-0.5.③$

$ 将③代入①，得-5(2.5y-0.5)+10y=15，解得y=-5.$

$ 把y=-5代入③，解得x=-13，$

$ 所以原方程组的正确解是\begin{cases}{ x=-13， }\ \\ { y=-5. } \end{cases}$