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$解:(1)\begin{cases}{ 2x+y=3a-1,① }\ \\ {x+2y=-2 ,② } \end{cases}$
$①+②,得3x+3y=3a-3,即x+y=a-1.\ $
$∵-2≤x+y≤1,$
$∴-2≤a-1≤1,解得-1≤a≤2.$
$(2)由(1)得x+y=a-1,$
$ ∵x+y=4,$
$ ∴a-1=4,解得a=5.$
$\begin{cases}{ a>0, }\ \\ {b<0} \end{cases}$
$\begin{cases}{ a<0, }\ \\ { b>0} \end{cases}$
$解:由题中所给的规律可知,原不等式可转化为$
$\begin{cases}{ x-2> 0, }\ \\ { x+1>0} \end{cases}或\begin{cases}{ x-2<0, }\ \\ { x+1<0,} \end{cases}$
$所以x>2或x<-1. $
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