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$x\geqslant 3.$

解:过点$ C $作$ C D \perp A B， D $为垂足, 则渠道$ C D $最短.

理由是: 垂线段最短.

解:(1)(2)如图;

(3)猜想: 角平分线上一点到角两边距离相等.

解:过点$ O $作直线$ l $的垂线段$ O M， O M $与圆的交点就是所求的点$ P .$