$\text { 解: (1) } $∵$ l_1\ \mathrm {/} / l_2 $
∴$∠{ABD}+∠{BAC}=180° $
∵${AB} \perp l_2 $
∴$∠{ABD}=90° $
∴$∠{BAC}=90° $
∴${AB} \perp l_1 $
$(2)$∵${AB} \perp I_2， {CD} \perp l_2$
∴$∠{ABD}=∠{CDB}=90° $
∵$l_1\ \mathrm {/} / l_2 $
∴$∠{BAC}+∠{ABD}=∠{ACD}+∠{CDB}=180° $
∴$∠{BAC}=∠{ACD}=90° $
∴$\text { 四边形ABCD是矩形 } $
∴${AB}={CD} .$
