$解：设 \frac{a}{3} -1=x， \frac{b}{5} +2=y，$
$原方程组可变形为\begin{cases}{ x+2y=4， }\ \\ { 2x+y=5，} \end{cases}$
$解得\begin{cases}{ x=2， }\ \\ { y=1，} \end{cases}$
$即\begin{cases}{ \ \dfrac{a}{3} -1=2， }\ \\ { \dfrac{b}{5} +2=1，} \end{cases}$
$解得\begin{cases}{ a=9， }\ \\ { b=-5. } \end{cases}$
