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$解:设较长铁棒的长度为\ x \mathrm{~cm} , 较短铁棒的长度为\ y \mathrm{~cm} .\ $

$因为两根铁棒之和为\ 55 \mathrm{~cm} , 故\ x+y=55 .\ $

$又知两棒未露出水面的长度相等, 故可知\ \frac{2}{3} x=\frac{4}{5} y .\ $

$于是\ \left\{\begin{array}{l}x+y=55, \\ \frac{2}{3} x=\frac{4}{5} y .\end{array}\right.\ 解得\ \left\{\begin{array}{l}x=30, \\ y=25 .\end{array}\right.\ $

$ $

$\begin {cases}{x=2y+6}\\{y+9=2(x-9)}\end {cases}$

$解:设这艘轮船在静水中的速度和水流速度分别为\ x \mathrm{~km} / \mathrm{h}, y \mathrm{~km} / \mathrm{h} ,\ $

$则顺水速度为\ (x+y) \mathrm{km} / \mathrm{h} , 逆水速度为\ (x-y) \mathrm{km} / \mathrm{h}\ ,\ $

$由题意知: \left\{\begin{array}{l}7(x+y)=140 \\10(x-y)=140\end{array}\right.$

$解得:\ \left\{\begin{array}{l}x=17 \\ y=3\end{array}\right.\ $

$\ \therefore\ 这艘轮船在静水中的速度和水流速度分别为\ 17 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, 3 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\ $

$ $

$解:设有汽车\ x\ 辆, 学生\ y\ 人.\ $

$根据题意, 得\ \left\{\begin{array}{l}45 x=y-15, \\ 60(x-1)=y .\end{array}\right.\ \ $

$解得\ x=5 .$

$ $

$解:设王大爷种了\ x\ 亩茄子,\ y\ 亩西红柿.\ $

$根据题意, 得\ \left\{\begin{array}{l}x+y=25, \\ 1700 x+1800 y=44000 .\end{array}\right.\ 解得\ \left\{\begin{array}{l}x=10, \\ y=15 .\end{array}\right.\ \ $

$因此, 共获纯利\ 2400 \times 10+\ \ 2600 \times 15=63000\ (元).\ $

$ $