第61页 - 人教版数学补充习题七年级上下册答案

D

解$：\frac {x}{2}-1 \leqslant \frac {5-3 x}{3} $

$3 x-6 \leqslant 2(5-3 x) $

$3 x-6 \leqslant 10-6 x $

$9 x \leqslant 16 $

$x \leqslant \frac {16}{9} .$

在数轴上表示为:

解:整理得$\begin {cases}{\frac {3-2 x}{5}>-1 }\\{\frac {3-2 x}{5} \leq 1}\end {cases}$

解不等式$(1)， $得$ x<4，$

解不等式$(2)， $得$ x \geq -1，$

∴ 不等式$ -1<\frac {3-2 x}{5} \leq 1 $的

解集是$ -1 \leq x<4 .$

解:解不等式$(1)$得$：y\leqslant 2，$

解不等式$(2)$得$y<0，$

∴不等式组的解集为$y<0$

解:由已知, 得$ \frac {x+1}{3}-3 \leqslant \frac {-3 x+2}{2} ， $

解得$ x \leqslant 2 . $

$\text { 解:由 }|12-x|+(3 x+y-k)^{2}=0 $

$\text { 得 }\begin{cases}{12-x=0 }\\{3 x+y-k=0}\end{cases}$

$\text { 解得 } 36+y-k=0 $

$-y>0 $

$\text { 得 } y<0 $

$y=k-36<0 $

$\text { 得 } k<36$

解:已知方程$ 3(x-1)=2 x-a $

则$ x=3 - a$

又 ∵ 方程的解不是正数

∴$3-a \leqslant 0 $

即$ a \geqslant 3 .$

解:设数学成绩至少应是$x $分.

则$\frac 13(75+92+x)\geqslant 85，$解得$x\geqslant 88.$

解:设商场投资$x$元，月初出售，

到月末可获利$[15\%x+10\%(x+15\%x)]$元，

月末出售可获利$(30\%x-700)$元.

$(1)$若两种销售方式获利相同，即$0.265x=0.3x-700，$得$x=20000$

$ (2)$当$0.265x ＜0.3x-700$时，$x＞20000 $

$ (3) $当$0.265x＞0.3x-700$时，$x＜20000.$

所以，当商场投资为$20000$元时，两种销售方式获利相同；

当商场投资超过$20000$元时，月末出售获利较多；

当商场投资不足$20000$元时，月初出售获利较多.

解$：(1)$设购买一个足球, 一个篮球各需$ x $元$， y $元

根据题意得$：\begin {cases}{3 x+2 y=310 }\\{2 x+5 y=500}\end {cases}$

解得$x=50 ， y=80，$

答：购买一个足球需要$ 50 $元, 购买一个篮球需要$80$元;

$(2)$设学校最少买$ x $个足球,

则$ 50 x+80(96-x) \leqslant 5720 $

解得$ x \geqslant 65 \frac {1}{3} $

又$ x $为整数

所以$ x $最小为$ 66 .$