第75页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

4

$-5$

解：将①代入②，得

$ 5x+3(2x-7)+2z=2，$④

③与④联立方程组，得

$ {{\begin{cases} { {5x+3(2x-7)+2z=2}} \\{3x-4z=4}\end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} { {x=2}} \\{z=\dfrac 1 2}\end{cases}}}$

将$x=2$代入①，得

$ y=-3$

所以方程组的解为${{\begin{cases} { {x=2}} \\{y=-3} \\{z=\dfrac 1 2} \end{cases}}}$

解：$①+②×2，$得

$ 8x+13z=31，$④

$ ③-②×3，$得

$ -4x-8z=-20，$⑤

④与⑤联立方程组，得

$ {{\begin{cases} { {8x+13z=31}} \\{-4x-8z=-20}\end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} { {x=-1}} \\{z=3}\end{cases}}}$

将$x=-1，$$z=3$代入②，得

$ -3-2y+15=11$

解得，$y=\frac 1 2$

所以方程组的解为${{\begin{cases} { {x=-1}} \\{y=\dfrac 1 2} \\{z=3} \end{cases}}}$

解：$(1)$由题意得，${{\begin{cases} { {a-b+c=4}} \\{4a+2b+c=4} \\{a+b+c=2} \end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} { {a=1}} \\{b=-1} \\{c=2} \end{cases}}}$

$ (2)$将$x=-2$代入$y=x^2-x+2，$得

$ y={(-2)}^2-(-2)+2=8$

解：${{\begin{cases} { {x-3y=k+2，①}} \\{2x-y=k-9，②}\end{cases}}}$

$ ①-②×2，$得

$ -3x-y=-k+20$

所以$3x+y=k-20$

因为$3x+y=-8$

所以$k-20=-8$

解得，$k=12$

①

②

③

①

②

③