证明： ∵$E 、$$ H $分别是$ B D 、$$ B C $的中点
∴$E H / / C D，$$ E H=\frac 12 \mathrm C D $
同理可得$ F G / / C D，$$ F G=\frac 12 \mathrm C D $
∴$E H / / F G，$$ E H=F G$
∴四边形$ E H F G $是平行四边形
又 ∵$A B=C D，$$ F H=\frac 12 \mathrm A B$
∴$E H=F H$
∴四边形$ E H F G $是菱形
