第51页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：由菱形性质可得$AC⊥BD$

且$AO=\frac {1}{2}AC= 3\ \mathrm {cm}，$$BO=\frac {1}{2}BD = 4\ \mathrm {cm}.$

由勾股定理知$AB= 5\ \mathrm {cm}$

根据$AB= BC=CD= DA，$得$BC=5\ \mathrm {cm}$

∵$BC×AE=\frac {AC×BD}{2}$

∴$AE=\frac {24}{5}(\mathrm {cm})$

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解：如图所示

∵$AD//BC，$$AB//DC$

∴四边形$ABCD$为平行四边形.

分别过点$B、$$D$作$BF⊥AD，$$DE⊥AB，$垂足分别为点$F、$$E$

则$DE=BF$

∵$∠DAB=∠BAF，$$∠DEA=∠BFA=90°，$$DE=BF$

∴$Rt△DAE≌Rt△BAF$

∴$AD=AB$

∴四边形$ABCD$为菱形