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证明:∵四边形​$ABCD$​是菱形
∴​$AB= BC= CD= DA,$​​$∠A=∠C$​
∵​$BE= BF$​
∴​$AE= CF$​
∴​$△ADE≌△CDF$​
∴​$DE= DF$​
∴​$∠DEF=∠DFE $​
解:∵​$∠BAD= 120°$​
∴​$∠ABC = 60°$​
又∵四边形​$ABCD$​是菱形
∴​$AB= BC,$​​$BO⊥AC,$​​$∠ABD=\frac {1}{2}∠ABC= 30° $​