解：画出的十个长方形如图所示(其中$∠O$就是公共$∠A)：$
结论：这条曲线是反比例函数图象的一支，理由如下：
根据题意可知，这$10$个长方形中$∠A$的对角的顶点坐标依次为：
$(1，$$10)，$$(2，$$5)，$$(3，$$\frac {10}{3})，$$(4，$$\frac {5}{2})，$$(5，$$2)，$
$(6，$$\frac {5}{3})，$$(7，$$\frac {10}{7})，$$(8，$$\frac {5}{4})，$$(9，$$\frac {10}{9})，$$(10，$$1)$
这$10$个点的横纵坐标乘积为一个定值$10，$
∴对应的反比例函数解析式为$y=\frac {10}{x}(0＜x＜10)$
