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解：$(1)$∵$xy=50$

∴$y=\frac {50}{x}$

$(2)$令$y=12.5，$$12.5=\frac {50}{x}$

解得$x=4$

∴此时说明大米的单价为$4$元$/$千克

解：$(1)$设$C=\frac {k}{t}$

将点$(1，$$3)$代入得$k=3$

∴$C=\frac {3}{t}(t> 0) $

$(2)$令$C=2.5，$$t= 1.2$

∵$C$随着$t $的增大而减小

∴$t≥1.2$

解：$ (1) $设$y=\frac {k}{x}$

将$x= 100，$$y= 30$代入得，$100=\frac {k}{30}$

解得$k= 3000，$

∴$y=\frac {3000}{x}$

$(2)1000=(x-80)×\frac {3000}{x}$

解得$x=120$

经检验，$x=120$是所列方程的解

∴其单价应定为$120$元

解：$(1) y=\frac {2500}{x}$

$(2)$令$y= 250，$$250=\frac {2500}{x}$

解得$x=10$

∴宽是$10m$

$(3)$令$x= 20，$$y=\frac {2500}{x}=125$

∵$y$随着$x$的增大而减小

∴养鸡场的长至少应是$125m$

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