第2页 - 补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社

D

解$：(1) $由$ 2 x+3 \geq 0 ， $得$ x \geqslant -\frac {3}{2} $

$(2)$由$ 9-x \geqslant 0 $得$， x \geqslant 9 $

$(3)$因为$ x^2+1>0 ， $所以无论$ x $为何实数$ \sqrt {x^2+1} $总有意义.

解:∵$|x-3| \geq 0，(\frac {1}{2} y+x)^2 \geq 0， \sqrt {4 x-y+z} \geq 0 $

∴$|x-3|=0，(\frac {1}{2} y+x)^2=0， \sqrt {4 x-y+z}=0 $

∴$x-3=0， \frac {1}{2} y+x=0， 4 x-y+z=0 $

∴$x=3， y=-6， z=-18 $

∴$x y z=3 ×(-6) ×(-18)=324$

$m\geqslant 0$

$a\geqslant 0$

12

3

$\frac 94$

$\frac 43$

$\frac 15$

C

解$：(1)$设正方形的边长为$a， $则$S=a^2，$∴$a=\sqrt S；$

$(2)$设较短的直角边的长为$ x ， $则较长的直角边的长为$ \frac {5}{4} x ， $根据题意, 得

$S=\frac{1}{2} ×\frac{5}{4} x ×x ,\text { 即 } \frac{5}{8} x^{2}=S$

解得$ x_1=\frac {2 \sqrt {10\ \mathrm {S}}}{5}， x_2=-\frac {2 \sqrt {10\ \mathrm {S}}}{5} ($不符合, 舍去)

答: 较短的直角边的长为$ \frac {2 \sqrt {10\ \mathrm {S}}}{5} .$

解$：(1) 3=(\sqrt {3})^2 $

$(2) 5=(\sqrt {5})^2 $

$(3) \frac {1}{2}=(\sqrt {\frac {1}{2}})^2=(\frac {\sqrt {2}}{2})^2 $

$(4)\ \mathrm {m}=(\sqrt {m})^2 $