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$x=1$

$0.6$

解$：(1)$原式$=\sqrt 5×\frac {\sqrt 8}{\sqrt 5}=\sqrt 8=2\sqrt 2；$

$(2)$原式$=\sqrt {9\ \mathrm {m^2}}=3m.$

解$：(1)S=\frac {1}{2}\ \mathrm {a} b=\frac {1}{2} \sqrt {15} ·\sqrt {30}=\frac {15}{2} \sqrt {2}$

$(2)\ \mathrm {S}=\frac {1}{2}\ \mathrm {a} b=\frac {1}{2} ·\frac {4}{3} \sqrt {30} ·\frac {2}{3} \sqrt {6}=\frac {8}{3} \sqrt {5} $

解$：(1)$原式$=3 \sqrt {5} ×(-15) ×(-\frac {4 \sqrt {3}}{3}) =60 \sqrt {15}$

$(2)$原式$=\frac {\sqrt {5}}{5} ×-\frac {2 \sqrt {5}}{5} =-\frac {2}{5}$

$(3)$原式$=(-2\ \mathrm {a} ·3\ \mathrm {a} x) \sqrt {\frac {3\ \mathrm {a}^2}{x} ·\frac {4 x^2}{a^2}} =-6\ \mathrm {a}^2 x \sqrt {12 x} =-12\ \mathrm {a}^2 x \sqrt {3 x}$

$(4)$原式$=\frac 23-\frac 32-\frac 23-\frac 32+2\sqrt {\frac 23×\frac 32}=-1$

$\sqrt {15}$

$a\geqslant 0，b>0$

或$a\leqslant 0，b<0$