解:设正方形$ A 、$$ B 、$$ C 、$$ D $的边长分别是$ a 、$$ b 、$$ c 、$$ d ，$
则正方形$ A $的面积$ =a^2 ，$正方形$ B $的面积$ =b^2 ， $
正方形$ {C} $的面积$ =c^2 ， $正方形$ {D} $的面积$ =d^2 ，$
又 ∵$a^2+b^2=x^2， c^2+d^2=y^2 ， $
∴ 正方形$ A 、$$ B 、$$ C 、$$ D $的面积和
$=(a^2+b^2)+(c^2+d^2)=x^2+y^2$
$=7^2$
$=49(\mathrm{cm}^{2}) .$
即正方形$ A， B， C， D$的面积的和为$ 49 \mathrm{cm}^{2} .$
