解$:(1) $当$ t=0 $时$, V=1000 $
∴ 水库原蓄水量为$ 1000 $万立方米,
一天水库的蓄水量下降的立方米数为$1000 \div 50=20 ($万立方米$/$天)
当$ t=10 $时$, V=1000-20 ×10=800 $
∴ 水库原蓄水量为$ 1000 $万立方米, 持续干旱$10 $天后蓄水量为$ 800 $万立方米
$(2) 1000-20 ×30=400 ($万立方米)
∴ 当$ V=400 $时$, t=30 $
∴ 持续干旱$ 30 $天后将发出严重干旱警报
$(3)$从第$ 10 $天到第$ 30 $天, 水库的蓄水量下降了$ (800-400) $万立方米,
一天下降$ \frac {400}{30-10}=20 $万立方米
故根据此规律可求出$: 30+\frac {400}{20}=50 $天,
那么持续干旱$ 50 $天后水库将干涸