解$：(1)$图象如下图:
$(2) $当$ y=0 $时$， 6-3 x=0 ， $解得$ x=2 $
∴ 该图象与$ x $轴的交点坐标为$ (2，0) $
当$ x=0 $时$， y=6 $
∴ 该图象与$ y $轴的交点坐标为$ (0，6) $
$(3)$当$ x=\frac {1}{3} $时,
$ y=6-3 ×\frac {1}{3}=6-1=5 $
∴$P(\frac {1}{3}， 5) $在这个函数的图象上;
当$ x=\frac {3}{4} $时,
$ y=6-3 ×\frac {3}{4}=6-\frac {9}{4}=3.75 $
∴$Q(\frac {3}{4}， 3.75) $在这个函数的图象上;
$(4) $根据图象知, 当$ x \leq 2 $时$， y \geq 0 .$
