第44页 - 补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社

$(\frac 94，0)$

$(0，-3)$

解:直线$ y=2 x-7 $与$ x $轴的交点为$M(\frac {7}{2}， 0) ，$

与$ y $轴的交点为$ N(0，-7) ，$

∴$O M=\frac {7}{2}， O N=7 $

∴$S_{\triangle M O N}=\frac {1}{2}\ \mathrm {O} M ·O N=\frac {49}{4}$

∴ 所围成的三角形面积为$ \frac {49}{4} .$

解$：(1)$设$y=3x-9，$列表:

描点,连线,如图:

由图可知，当$y=0$时，$x=3$

∴方程$3x-9=0$的解为$x=3$

$(2)2x+1=6$移项得：$2x-5= 0， $∴$y=2x-5$

列表：

描点,连线,如图:

当$y=0$时$，x=2.5，$∴$2x+1=6$的解是$x=2.5$

解: ∵$2 x+3 y+6=0， $∴$y=-\frac {2}{3} x-2 ， $

画其图象如下图,

由图象知:

$(1) x=-9 $时$， y=4 ； x= 6$时$， y=-6 ；$

$(2) y=-6 $时$， x=6 ； y=4 $时$， x=-9 ；$

$(3) $∵ 直线$ y=\frac {2}{3} x-2 $与$ x $轴的交点为$ (-3 ， 0)，$

∴ 当$ y=0 $时, 对应的$ x=-3 ， $它是方程$ -\frac {2}{3} x-2=0 $的解,

即$： x=-3 $是$ 2 x+6=0 $的解

解:由已知得：$-2x-6＞0，$解得：$x<-3$

∴当$x<-3$时，直线$y=-2x-6$上的点在$x$轴的上方

解: ∵$2 x+3 y-6=0， $∴$y=-\frac {2}{3} x+2 ， $画其图象如下图,

由图象知$： (1) y<0 $即$ x $轴下方的图像对应的$ x>3 .$

$(2)$当$ y>0 $时$， x<3 ；$

$(3)$当$ y \geqslant 6 $时$， x \leqslant 6-6 ；$

$(4)$当$ -b<y \leqslant 0 $时$， 3 \leqslant x<12 .$

下

解$：(1)$分别画$ y_1=\frac {1}{2} x-6 $与$ y_2=x+1 $

如图可知当$ x>-14， y_2>y_1 ， $即$ x+1>\frac {1}{2} x-6 $

$(2) $令$ y_3=2(x+5)， y_4=3(x-5) $

如图当$ x>25 $时满足$ y_4>y_3 ，$∴$3(x-5)>2(x+5)$

$x>-3$