第43页 - 补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社

解：$(1) $由图象可知, 小红离家最远$ 500 {m} ，$

小红出发时散步的速度为$\frac {300}{4}=75({m}\ \mathrm {/} {\mathrm {\mathrm {min}}})$

∴ 小红离家距离在$ 300 {m} $至$ 500 {m} $路段时所用时间为

$\frac{500-300}{75}=\frac{200}{75}=\frac{8}{3} \text { 分钟 }=2 \text { 分钟 } 40$秒

∴ 小红到达离家最远的地方需要的时间为

$10 \text { 分钟 }+2 \text { 分钟 } 40 \text { 秒 }=12 \text { 分钟 } 40 \text { 秒 }$

故小红到达离家最远的地方需$ 12 $分钟$ 40 $秒,此时离家$ 500 {m} $远;

$(2)$由图象可知, 小红在离家$ 300 {m} $处逗留了,

逗留的时间为：$ 10-4=6 ($分钟)

故小红在离家$ 300 {m} $处逗留了$ 6 $分钟;

$(3)$小红出发距家$ 200 {m} $所用的时间为：$ \frac {200}{75}=\frac {8}{3} $分钟$ =2 $分钟$ 40 $秒,

故小红出发$ 2 $分钟$ 40 $秒距家$ 200 {m} .$

解$:\text { 当 } 0<x<6 \text { 时, } y=180+20 x, $

$\text { 当 } 6 \leq x \leq 20 \text { 时, } y=180+20 ×6, \text { 即 } y=300 .$

画函数图象如下:

、

解$：(1) $由已知可得$， y $是$ x $的一次函数,

则设此一次函数解析式为$ y=k x+b(k， b $为常数, 且$ k \neq 0) )，$

则$\begin {cases}{15\ \mathrm {k}+b=25 }\\{20\ \mathrm {k}+b=20}\end {cases}$

解得$k=-1 ， b=40$

即一次函数解析式为$ y=-x+40 ；$

$(2)$当$ x=30 $时，每日的销售量为$y=-30+40=10$

则每日所获销售利润为$:(30-10) ×10=200 \text { (元). }$

解：$ (1)$由题意可知:

$W=300 x+400 ×(10-x)+500 ×(6-x)+800 ×(2+x) $

由此$ W=200 x+8600 ；$

$(2)$由题意得$ 200 x+8600 \leq 9000 ，$

∴$x \leq 2 .$

又∵$ B $市可支援外地$6$台，

∴$0 \leq x \leq 6 .$

综上$ 0 \leq x \leq 2 ，$

∴$x $可取$ 0 ，$$ 1 ，$$ 2 ，$

∴ 有$ 3 $种调运方案.

第一种：$ A $市往$ C $村、$ D $村分别支援$ 10 $台、$ 2 $台，$ B $市往$ C $村、$ D $村

分别支援$ 0 $台、$6$台；

第二种：$ A $市往$ C $村、$ D $村分别支援$ 9 $台、$ 3 $台，$ B $市往$ C $村、$ D $村

分别支援$1$台、$ 5 $台；

第三种：$ A $市往$ C $村、$ D $村分别支援$ 8 $台、$4$台，$ B $市往$ C $村、$ D $村

分别支援$ 2 $台、$4$台.

$(3)\ \mathrm {W}=200 x+8600 ，$

∵$0 \leq x \leq 6 ，$且$ W $随$ x $的值增大而增大，

当$ x=0 $时，$ W $的值最小，最小值是$ 8600 $元.

此时的调运方案是：$ B $市运往$ C $市$0$台，运往$ D $市$6$台；

$A $市运往$ C $市$ 10 $台，运往$ D $市$2$台.

B

$x=-3$