解$：(1) $设$ y $与$ x $之间的函数关系式为$ y=k x+b ， $由函数图象,
得$\begin {cases}{6=60\ \mathrm {k}+b }\\{10=80\ \mathrm {k}+b}\end {cases}$
解得$： k=0.2 ， b=-6，$
∴$y $与$ x $之间的函数关系式为$： y=0.2 x-6 ；$
$(2) \text { 当 } y=0 \text { 时, } 0=0.2 x-6 $
∴$x=30$
答：旅客可免费携带的行李的质量是$ 30 $千克;
