第50页 - 补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社

A

y=-4x-5

y=-4x+13

x>-2

解$：(1)$把$ x=5 $代入$ y=3 x+5 $中得$： y=3 ×5+5= 20 ；$

$(2) $∵$y=3 x+5 $∴$3 x=y-5 $∴$x=\frac {1}{3} y-\frac {5}{3} . $

当$ y=-1 $时$， x=\frac {1}{3} x(-1)-\frac {5}{3}=-2 ；$

$(3) $由题意知$： 3 x+5=6 x-1 $解得$： x=2 $

即当$ x =2 $时, 函数$ y=3 x+5 $与$ y=6 x-1 $有相同的函数值.

$解:设一次函数\ y=k x+b\ 的图象与\ x\ 轴交点的坐标为\ (a, 0) ,$

$又其交点的纵坐标是 -2 ,$

$\therefore \frac{1}{2} \times|a| \times|-2|=1,\ $

$\therefore|a|=1,\ $

$\therefore a= \pm 1,$

$即图象与\ x\ 轴交点的坐标为\ (1,0)\ 或\ (-1,0)\ 。$

$(1)当图象与坐标轴的交点是\ (1,0)\ 和\ (0,-2) 时,$

$\left\{\begin{array} { l } { k + b = 0 } \\{ b = - 2 }\end{array} \text { , 解得: } \left\{\begin{array}{l}k=2 \\b=-2\end{array},\right.\right.\ $

$\therefore y=2 x-2 ;$

$(2) 当图象与坐标轴的交点是\ (-1,0)\ 和\ (0,-2)\ 时,$

$\left\{\begin{array} { l } { - k + b = 0 } \\{ b = - 2 }\end{array} \text { ,解得: } \left\{\begin{array}{l}k=-2 \\b=-2\end{array},\right.\right.\ $

$\therefore y=-2 x-2 .$

$故答案为:\ y=2 x-2 , 或\ y=-2 x-2 .$

$ $

解:由已知可得$y=1.99(2+x)=1.99 x+3.98 $

$\begin {cases}{x \geq 0 }\\{2+x \leq 10}\end {cases}$

$\text { 解得 } 0 \leq x \leq 8$

解:把$ P(4，3) $代入$ y_1=k_1 x $得$： 4\ \mathrm {k}_1=3 ， $即$ k_1=\frac {3}{4} ，$

则正比例函数是$ y_1=\frac {3}{4} x ；$

把$ (4，3) $代入$ y_2=k_2 x+b ，$

得$： 4\ \mathrm {k}_2+b=3① ，$

∵$P(4,3) \text {, }$

∴ 根据勾股定理, 得$ {OP}=5 ，$

∴${OQ}={OP}=5， $

∴${b}=-5，$

把$ b=-5 $代入①, 得$ k=2 ，$

则一次函数解析式是$ y_2=2 {x}-5 .$

故答案为$：y_1=\frac {3}{4} x， y_2=2 x-5$