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解：如图所示

解：AB//CD，AD//BC

$ ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD$

$ ∴△AOB≌△COD(\mathrm {SAS})$

$ ∴∠OAB=∠OCD$

$ ∴AB//CD$

$同理可证△AOD≌△COB，则有AD//BC$

$同理可证△AOD≌△COB，则有AD//BC$

解：$∵OA=OC，$$OB=OD$

∴四边形$ABCD$是平行四边形

结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形

解：可证$△ABE≌△CDF，$则由$BE=DF，$$BE//DF$可证四边形$EBFD$是平行四边形

解：若四边形$EBFD$是平行四边形

$∴OE=OF$

$∵OA=OC$

$∴AO-OE=CO-OF，$即$AE=CF$

平行

相等

平行

相等

互相平分

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