第44页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

D

5

$解：如图所示$

$ ∵AC=2\ \mathrm {cm}，$$BD=4\ \mathrm {cm}$

$ ∴OC=\frac 12AC=1\ \mathrm {cm}，$$OB=\frac 12BD=2\ \mathrm {cm}$

$∴AB=AD=CD=BC=\sqrt{OB²+OC²}=\sqrt{1²+2²}=\sqrt{5}(cm).$

A

解：四边形$BECF$是菱形，理由如下：

$ ∵AB=AC，$$AD$为$∠BAC$的角平分线

$ ∴AD$垂直平分$BC $

$ ∵BD=CD，$$∠BDE=∠CDF，$$∠FCD=∠EBD$

$ ∴△CDF≌△BDE $

$ ∴CF=CE=BE=BF$

∴四边形$BECF $是菱形

$解：是菱形，理由如下$

$作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S, .$

$由题意知: AD// BC, AB//CD,$

$∴四边形ABCD是平行四边形，$

$∵两个矩形等宽,$

$∴AR= AS,$

$∵AR×BC= AS×CD,$

$∴BC= CD,$

$∴平行四边形ABCD是菱形.$