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解：是，两组对边分别相等的四边形是平行四边形

解：是，一组邻边相等的平行四边形是菱形

解：垂直，由勾股定理可知$ \angle A O B=90° $

解：是，可证$ \triangle A O B $与$ \triangle A O D $全等，得$ A B=A D ，$ 再由定义可得

平行

$ E F 垂直平分 A C$

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

A E=C E

一组邻边相等的平行四边形是菱形

解：菱形先证$ A F / / C E ，$ 再证四边形$ A F C E $是平行四边形，

最后证$ A C⊥E F ，$ 从而得到四边形$ A F C E $是菱形