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D

解：$4=x-1$

$ x=5$

检验：当$x=5$时，$x-1≠0$

$ ∴x=5$是方程的解

解：$3(x+3)=5(x+1)$

$ 3x+9=5x+5$

$ x=2$

检验：当$x=2$时，$(x+1)(x+3)≠0$

$ ∴x=2$是方程的解

A

C

解：$5(x-2)=7x$

$ x=-5$

检验：当$x=-5$时，$x(x-2)≠0$

$ ∴x=-5$是方程的解

解：$7(x-1)+x+1=6x$

$ 7x-7+x+1=6x$

$ 2x=6$

$ x=3$

检验：当$x=3$时，$x(x+1)(x-1)≠0$

$ ∴x=3$是方程的解

小哲

分式的分母不能为0

解：$(2)m+x=2x-6，$$x=m+6$

∵方程的解为非负数

$ ∴m+6≥0，$$m≥-6$

∵分式方程有解

$ ∴m+6≠3，$$m≠-3$

$ ∴m$的取值范围为$m≥-6$且$m≠-3$

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