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解:​$3(x+1)=5x$​
​                    $ x=\frac 32$​
检验:当​$x=\frac 32$​时,​$x(x+1)≠0$​
​$∴x=\frac 32$​是方程的解
解:​$1=x-1-3(x-2) $​
​        $ 1=x-1-3x+6$​
​        $ x=2$​
检验:当​$x=2$​时,​$x-2=0$​
​$ ∴x=2$​是增根,原方程无解

解:不适合,使原方程的分母为$0$
解:使分式方程分母为0的根,叫做分式方程的增根,分式方程去分母时可能引起增根
解:因为解分式方程的过程中可能产生增根,所以解分式方程必须检验,将解得的根
代入公分母,若为​$0,$​则为增根
​$ x=-2$​
​$ x=3$​
​$ \frac {x+1}{x-2}$​