第86页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

解：$(1) $小红衣服中洗衣粉残留量$ y $与漂洗次数$ x $的函数表达式为$ y=\frac 3{2 x} $

小敏衣服中洗衣粉残留量$ y $与漂洗次数$ x $的函数表达式为$ y=\frac 2x $

$ (2) $把$ y=0.5 $分别代入这两个函数表达式

可得小红共用$ 30\ \mathrm {L} $水；小敏共用$ 20\ \mathrm {L} $水

∴ 小敏的方法更值得提倡

解：$(1)$将点$A(2，$$1)$代入一次函数表达式得，$1=2+m，$$m=-1$

将点$A(2，$$1)$代入反比例函数表达式得，$1=\frac k 2，$$k=2$

$ (2)$点$B(-1，$$-2)$

$ (3)$由图像可得，$-1＜x＜0$和$x＞2$

解：$(1)$令$x=0，$$y=-2，$

∴$B(0，$$-2)$

令$y=0，$$-2x-2=0，$$x=-1，$

∴$A(-1，$$0)$

设点$E$的坐标为$(0，$$a)$

∴$D(1，$$2a)，$$C(2，$$-2+2a)$

∵点$C、$$D$都在反比例函数上

∴$2a=\frac k 1，$$-2+2a=\frac k 2，$即$k=2a，$$k=-4+4a$

∴$2a=-4+4a，$$a=2$

∴$k=4$

$(2) $当$ A B $为一边时，点$ P 、$$ Q $的坐标为$ P_1(-1，$$-4) 、$$ Q_1(0，$$-6) $或$ P_2(1，$$4) 、$$ Q_2(0，$$6) $

当$ A B $为对角线时，点$ P 、$$ Q $的坐标为$ P_3(-1，$$-4) 、$$ Q_3(0，$$2) $