第67页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

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$\frac {5}{2}$

解：$5a-10-2a=0$

$ a=\frac {10}3$

检验：当$a=\frac {10}3$时，$a(a-2)≠0$

∴$a=\frac {10}3$是方程的解

解：$2(4+x)+3(x-3)=0$

$ x=\frac 15$

检验：当$x=\frac 15$时，$(x-3)(4+x)≠0$

∴$x=\frac 15$是方程的解

解：$\frac {x+1}{x+2}-\frac {x+2}{x+3}=\frac {x+5}{x+6}-\frac {x+6}{x+7}$

$ \frac {(x+1)(x+3)-(x+2)^2}{(x+2)(x+3)}=\frac {(x+5)(x+7)-(x+6)^2}{(x+6)(x+7)}$

$ \frac {-1}{(x+2)(x+3)}=\frac {-1}{(x+6)(x+7)}$

∴$(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)，$化简得$5x+6=13x+42$

$ x=-\frac 92$

经检验，$x=-\frac 92$是原方程式的解

$ \frac {1}{42}=\frac {1}{6 \times 7}=\frac {1}{6}-\frac {1}{7}$

$ \frac {1}{m(m+1)}=\frac {1}{m}-\frac {1}{m+1}$

解：$ \frac 1{x+1} -\frac 1{x+2}+\frac 1{x+2}-\frac 1{x+3}=\frac 1{x+3} $

$ \frac 1{x+1}-\frac 1{x+3}=\frac 1{x+3} $

$ x+3-(x+1)=x+1 $

解得：$ x=1 $

经检验，$ x=1 $是原方程的根