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分子

分母

解：$(2)①$原式$=\frac {2(a+3)}{\sqrt {a+3}}=2\sqrt {a+3}$

②原式$=\frac {(\sqrt {a}+1)(\sqrt {a}-1)}{\sqrt {a}+1}=\sqrt {a}-1$

③原式$=\frac {(\sqrt {a}+\sqrt {b})(\sqrt {a}-\sqrt {b})}{\sqrt {a}-\sqrt {b}}=\sqrt {a}+\sqrt {b}$

解：$(3)$可以将分母变形直接化去根号

如$\frac {2a+6}{\sqrt {a+3}}=\frac {(2a+6)×\sqrt {a+3}}{\sqrt {a+3}\sqrt {a+3}}=2\sqrt {a+3}$

解：$\sqrt {8}<5，$$\sqrt {18}< 7.5$

且两个正方形的边长的和为$(\sqrt {8}+\sqrt {18})= 5\sqrt {2}＜7.5$

所以能截出符合题意的木板