解：$(1)$选乙袋成功的机会大，理由如下：
在甲袋中取出$1$个红球的概率是$\frac 8{8+5+12}=\frac 8{25}$
在乙袋中取出$1$个红球的概率是$\frac {27}{27+35+16}=\frac 9{26}$
$ ∵\frac 9{26}＞\frac 8{25}$
∴选乙袋成功的机会大
$ (2)$此说法不正确，∵从乙袋中取出$10$个红球后，再取出$1$个红球的概率为$\frac {17}{17+35+16}=\frac 14$
$ ∵\frac 8{25}＞\frac 14$
∴此时若想取出$1$个红球，选甲袋成功的机会大
