第139页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：$(1) ∵$每天运量 ×天数$ = $总运量

$ ∴n t=4000$

$ ∴n=\frac {4000}{t} $

$ (2) $设原计划$ x $天完成

根据题意得$ \frac {4000}{x}(1-20 \%)=\frac {4000}{x+1}$

解得$ x=4 $

经检验：$ x=4 $是原方程的根

∴原计划$4$天完成

证明：$ ∵D 、$$ E 、$$ F $分别是$ B C 、$$ A B 、$$ A C $的中点

$ ∴D E / / A C，$$ D F / / A B $

∴四边形$ A E D F $是平行四边形

又$ ∵A D \perp B C，$$ B D=C D$

$ ∴A B=A C $

$ ∴A E=A F $

∴四边形$ A E D F $是菱形

$ \frac {\sqrt{2}}{2} $

证明：$ (1) ∵D E / / A C ，$$C E / / B D$

∴四边形$ O C E D $为平行四边形

∵四边形$ A B C D $是矩形

$ ∴O C=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C，$$ O D=\frac {1}{2}\ \mathrm {B} D，$$ A C= B D$

$ ∴O C=O D$

$ ∴▱ O C E D $为菱形

$ (2) ∵$四边形$ O C E D $为菱形

$ ∴E D=E C$

$ ∴\angle E D C=\angle E C D $

∵四边形$ A B C D $是矩形

$ ∴\angle A D C=\angle B C D$

$ ∴\angle A D E=\angle B C E $

在$ \triangle A D E $和$ \triangle B C E $中

$ \begin{cases}A D=B C \\\angle A D E=\angle B C E \\{E D=E C}\end{cases}$

$ ∴\triangle A D E ≌ \triangle B C E(\mathrm {SAS})$

$ ∴A E=B E $

$$