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第100页

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解：原式$=\sqrt{a^2b^2 ·a}$

$ =-ab\sqrt{a}$

解：原式$=\sqrt{9b^2(c+1)^2 ·10ab}$

$ =3b(c+1)\sqrt{10ab}$

解：原式$=\sqrt{9×3×4×2}$

$=6\sqrt{6}$

解：原式$=2×3×\sqrt{72×\frac 16}$

$=12\sqrt{3}$

解：原式$=\sqrt{2xy^3 ·4x^2y}$

$ =2xy^2\sqrt{2x}$

解：原式$=\sqrt{4\ \mathrm {m^2}(\ \mathrm {m^2}+2n^2)}$

$ =2m\sqrt{\ \mathrm {m^2}+2n^2}$

解：原式$=\sqrt{5(x^2-2x+1)}$

$ =\sqrt{5(x-1)^2}$

$=(1-x)\sqrt{5}$

$\sqrt{a+\frac {a}{a²-1}}$

解：$a\sqrt{\frac a{a^2-1}}=\sqrt{a^2}×\sqrt{\frac {a}{a^2-1}}=\sqrt{\frac {a^2×a}{a^2-1}}$

$ =\sqrt{\frac {(a^3-a)+a}{a^2-1}}=\sqrt{\frac {a(a^2-1)}{a^2-1}+\frac {a}{a^2-1}}=\sqrt{a+\frac a{a^2-1}}=$右边

∴猜想成立