解：$(1)$由题意可知，物体的重力$G=F=2.7\ \mathrm {N}，$
物体浸没在水中时受到的拉力$F'=1.7\ \mathrm {N}，$
则物体浸没在水中时受到的浮力：$F_{浮}=G-F'=2.7\ \mathrm {N}-1.7\ \mathrm {N}=1\ \mathrm {N}；$
$(2)$因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由$F_{浮}=ρ_{液}\ \mathrm {gV}_{排}$可得，物体的体积：
$V=V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {1\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$
由$G=mg$可得，物体的质量：$m=\frac {G}{g}=\frac {2.7\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.27\ \mathrm {kg}，$
则物体的密度：$ρ=\frac {m}{V}=\frac {0.27\ \mathrm {kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=2.7×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$
