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$2\sqrt{2} $
$解:根据题意,$
$得 (\sqrt{3}-1)×(m-\sqrt {3} )=-2,\ $
$所以m-\sqrt{3}=-\frac{2}{\sqrt {3} -1}=-(\sqrt{3}+1),\ $
$解得m=-1,即m的值为-1.$
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