第58页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

$解:(1)∵AH//GB，BH//GA，\ $

$∴四边形A HBG为平行四边形.\ $

$在△ABC和△BAD中，\ $

$\begin{cases}{\ AD=BC,}\ \\ {∠ABC=∠BAD=90°.\ }\\{AB=BA,\ } \end{cases}\ $

$∴△ABC≌△BAD(SAS)，\ $

$∴∠ABD=∠BAC.\ $

$∴GA=GB.∴平行四边形AHBG是菱形$

$(2)AB=BC.$

$(1)证明:∵四边形ABCD是菱形，\ $

$∴AD//BC，∠BAD=2∠DAC，$

$∠ABC=2∠DBC，\ $

$∴∠BAD+∠ABC=180°.\ $

$∵∠CAD=∠DBC，∴∠BAD=∠ABC，\ $

$∴2∠BAD=180°，∴∠BAD=90°，\ $

$∴菱形ABCD是正方形.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

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证明:在正方形ABCD中，

AD⊥CD，GE⊥CD，

∴∠ADE=∠GEC=90°，

∴AD//GE，

∴∠DAG=∠EGH.

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