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$证明:(1)由折叠性质可知∠AEF=∠CEF，$

$由矩形性质可得AD//BC，\ $

$∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，$

$∴AE=AF，∴△AEF为等腰三角形.$

$解:(2)由折叠可得AE=CE.$

$ 设CE=x=AE，则BE=BC-CE=8-x.$

$ ∵∠B=90°，∴在Rt△ABE中，$

$AB²+BE²=AE²，即4²+(8-x)²=x².解得x=5.$

$ 由(1)可得AF=AE=5，$

$ ∴FD=AD-AF=BC-AF=8-5=3.$

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