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$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{2\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4} \\ &=\frac{1}{2}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{10}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&= \sqrt{14×7}÷\sqrt {8} \\ &=7 \sqrt{2}÷2\sqrt {2} \\ &=\frac{7}{2}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=4+3- \sqrt{5^{2} } \\ &=4+3-5 \\ &=7-5 \\ &=2. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=5-1-(5-2\sqrt{6}) \\ &=5-1-5+2\sqrt{6} \\ &=2\sqrt{6}-1. \\ \end{aligned}$

$解:∵a= \sqrt{5}+1，b=\sqrt {5} -1，\ $

$∴a²+2ab+b²$

$=(a+b)²$

$=(\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1)²$

$=(2\sqrt{5})²$

$=20.$

$∵a=\sqrt {5} -1，\ $

$∴a²+2a-5$

$=a²+2a+1-1-5\ $

$=(a+1)²-6$

$=( \sqrt{5}-1+1)²-6\ $

$=(\sqrt{5})²-6$

$=5-6=-1.$

$ \begin{aligned}解:原式&=-\frac{2}{5} \sqrt{\frac{9}{8}×15}÷2 \sqrt{\frac{3}{2}} \\ &=-\frac{2}{5} \sqrt{\frac{9×15}{8}}÷\sqrt {6} \\ &=-\frac {3}{10} \sqrt{30}÷\sqrt {6} \\ &=-\frac{3}{10} \sqrt{\frac{30}{6}} \\ &=-\frac{3\sqrt{5}}{10}. \\ \end{aligned}$